Ett team av matematiker ledda av Zaher Hani vid University of Michigan har löst ett 125 år gammalt matematiskt problem som förenar fysikens grundlagar på olika skalor1. Detta genombrott uppfyller en av de berömda utmaningarna som David Hilbert presenterade år 1900, känd som Hilberts sjätte problem34.
Problemet: Att förena tre rörelsenivåer
Utmaningen har varit att skapa ett enhetligt matematiskt ramverk som kan beskriva både vätskerörelse och beteendet hos individuella partiklar inom vätskan2. Detta problem omfattar tre olika skalor:
- Mikroskopisk skala: Individuella partiklar följer Newtons lagar med slumpmässiga kollisioner och interaktioner1.
- Mesoskopisk skala: När partikelinteraktionerna ökar följer deras beteende statistisk mekanik, grunden för kinetisk gasteori1.
- Makroskopisk skala: När antalet partiklar blir enormt följer de vätskedynamik, styrd av de berömda Navier-Stokes ekvationerna1.
Svårigheten har legat i att matematiskt sammankoppla dessa beskrivningar och säkerställa att övergången från partiklar till gaser till vätskor sker på ett konsekvent sätt1.
Genombrottet
Hani och hans team hittade ett sätt att härleda vätskeekvationer från partikelbeteende genom att noggrant analysera interaktionerna mellan mikroskopiskt kaos och storskalig stabilitet1. Deras ramverk kopplar formellt samman:
- Newtons lagar → Boltzmanns ekvation (kinetisk teori) → Vätskedynamik (Navier-Stokes)1
Detta ger matematisk stringens till en process som fysiker länge misstänkt men inte kunnat bevisa1.
Betydelsen av upptäckten
Detta genombrott har flera viktiga konsekvenser:
- Bättre klimatmodeller: Lösningen förbättrar vår förmåga att simulera atmosfären och havsströmmar, vilket leder till mer exakta väderprognoser och klimatprediktioner12.
- Plasma- och fusionsforskning: Förståelse för hur laddade partiklar beter sig på olika skalor är nyckeln till kärnfusion och rymdfysik1.
- Brygga mellan fysik och matematik: Resultatet förenar viktiga fysikaliska lagar och för oss närmare ett universellt matematiskt ramverk för vätskerörelse1.
Fysiker trodde tidigare att detta problem var bortom räckhåll, vilket gör denna prestation till en milstolpe inom matematisk fysik – en som kan omforma vår förståelse av vätskor i naturen och tekniken13.
Benjamin Texier, en matematiker vid University of Paris, beskrev detta som ”ett stort resultat” och tillade: ”Jag trodde det var helt utom räckhåll”3.
Citations:
- https://www.linkedin.com/posts/keith-king-03a172128_mathematicians-solve-125-year-old-problem-activity-7307133361683107841-NwLh
- https://ground.news/article/mathematicians-solve-125-year-old-problem-to-unite-key-laws-of-physics
- https://www.newscientist.com/article/2472399-mathematicians-solve-125-year-old-problem-to-unite-key-laws-of-physics/
- https://scienceillustrated.com/physics/mathematicians-may-have-solved-a-125-year-old-problem-that-could-unite-the-laws-of-physics
- https://mathswithmatt.co.uk/2025/03/14/mathematicians-solve-125-year-old-problem-to-unite-key-laws-of-physics/
- https://lifeboat.com/blog/2025/03/mathematicians-solve-125-year-old-problem-to-unite-key-laws-of-physics
- https://www.instagram.com/hashem.alghaili/p/DHcMQWxgv66/?api=Bayar%2Blebih%2Bbanyak%2Buang%2Bke%2Brekening%2Btabungan%2Bonline%2BVietcombank%E3%80%90PG.CYOU%E3%80%91.bkds
- https://www.instagram.com/hashem.alghaili/p/DHcMQWxgv66/?locale=es_us
- https://www.linkedin.com/posts/wne4_mathematicians-solve-125-year-old-problem-activity-7306625103507644416-N8bk
- https://www.instagram.com/from_quarks_to_quasars/p/DHTZN2ABnB5/
- https://www.instagram.com/hashem.alghaili/p/DHcMQWxgv66/
- https://x.com/newscientist/status/1904940796521873889
- https://twitter.com/LifeboatHQ/status/1905266839795450351
- https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_unsolved_problems_in_physics
Answer from Perplexity: pplx.ai/share
